Question

19．在电场中一条电场线上有A、B两点，如图所示．若将一负电荷q=2.0×10^-7C，从A点移至B点，电荷克服电场力做功4.0×10^-4J．试求：
（1）A、B两点的电势差多大？哪一点电势高？
（2）在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？
（3）如在这一电场中有另一点C，已知U_AC=500V，若把这一负荷从B移至C电场力做多少功？是正功还是负功？

Answer 1

分析 根据电场力做功得出电场力的方向，再确定电场方向．沿着电场线方向电势降低．
根据U=$\frac{W}{q}$求出A、B两点的电势差．
根据电场力做功量度电势能的变化求解．

解答 解：（1）负电荷由A到B时，电场力做负功，则说明电场方向A指向B，因此A点电势高
AB间的电势差：
${U_{AB}}=\frac{{{W_{AB}}}}{q}=\frac{{-4×{{10}^{-4}}J}}{{-2×{{10}^{-7}}C}}=2×{10^3}V$
（2）电场力做负功，电势差增加；故在这一过程中，电荷的电势能增加4.0×10^-4J
（3）因为U_AC=500V
${U_{AB}}=2×{10^3}V$
所以U_BC=U_AC-U_AB=-1500V
则BC过程电场力做功：
${W_{BC}}=q{U_{BC}}=（-2×{10^{-7}}C）×（-1500V）=3×{10^{-4}}J$
故电场力做正功
答：（1）A点电势高，电势差为2×10³V；
（2）在这一过程中，电荷的电势能增加了4.0×10^-4J
（3）如在这一电场中有另一点C，已知U_AC=500V，若把这一负荷从B移至C电场力做正功；大小为3×10^-4J

点评 本题要抓住电场力是一种力，具有力的共性，根据U=$\frac{W}{q}$求出电势差，求电场力做功知道电势差也可以根据W=qU求解；同时明确电场力做功直接量度电势能的变化．