题目内容
【题目】如图所示,光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接,在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场.现有一质量为m、电荷量为+q的小球从水平轨道上A点由静止释放,小球运动到C点离开圆轨道后,经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方,如图所示,小球可视为质点,小球运动到C点之前电荷量保持不变,经过C点后电荷量立即变为零).已知A、B间距离为2R,重力加速度为g,在上述运动过程中,求:
(1)小球经过C点的速度大小
(2)小球经过半圆轨道上与圆心O等高处D点的速度大小
(3)电场强度E的大小
(4)小球在圆轨道上运动时的最大速率
【答案】(1);(2)
;(3)
;(4)
【解析】(1)小球离开C点后做平抛运动到P点,R=gt2 2R=vCt
得:
(2)小球从D到C的过程由动能定理有: mvC2-
mvD2=- mgR
得:
(3)小球从A到D由动能定理有:qE3R-mgR=mvD2
得:
(4)设小球运动到圆轨道F点时速度最大,设最大速度为v,此时OF与竖直线OB夹角设为α,小球从A点运动到F点的过程,根据动能定理知
qE(2R+Rsin α)-mgR(1-cos α)=mv2
即mv2=mgR(sin α+cos α+1)
根据数学知识可知,当α=45°时动能最大
由此可得
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目