Question

4．一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图象v-t图如图所示，下列选项正确的是（　　）

• A． 在0～6s内，物体通过的路程为40 m
• B． 在0～6s内，物体离出发点最远为30 m
• C． 在0～6s内，物体的平均速度为6.67 m/s
• D． 在4s～6s内，物体的平均速度为5 m/s

Answer 1

分析 v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；平均速度等于位移除以时间．结合这些知识进行分析解答．

解答 解：A、在0～6s内，物体经过的路程等于各段位移大小之和，为S=$\frac{1}{2}$×10×2+10×2+$\frac{1}{2}$×10×1+$\frac{1}{2}$×10×1=40m，故A正确．
B、0～5s，物体沿正向运动，5～6s沿负向运动，故5s末离出发点最远，最远距离为 S_max=$\frac{1}{2}$×10×2+10×2+$\frac{1}{2}$×10×1=35m．故B错误；
C、在0～6s内，物体的位移等于0～4s内的位移，为 x=$\frac{2+4}{2}×$10m=30m，平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{30}{6}$=5m/s，故C错误．
D、在4s～6s内，物体的位移为0，平均速度为0，故D错误．
故选：A

点评 本题考查了速度-时间图象的应用及做功正负的判断，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．