Question

如图所示，在空间中取直角坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y 轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。初速可忽略的电子经过一个电势差U未确定的电场直线加速后，从y轴上的A点以垂直于电场的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h），已知电子的电量为e，质量为m，（重力忽略不计），若电子可以在第一象限从MN边界离开电场区域，求：

（1）加速电场的电势差要满足的条件；
（2）若满足上述条件的加速电场的电势差为U₀时，求电子经过x轴时离坐标原点O的距离X。

Answer 1

（1）；（2）

试题分析: ⑴由动能定理：eU=mv₀²/2 　
带电粒子做类平抛运动在水平方向　d=v₀t
在竖直方向H＝at²/2＜ｈ　　　　a=Ee/m
解得：
⑵设电子离开电场时速度与x轴的夹角为θ，则有
电子离开电场时偏移的距离 
电子离开电场时的纵坐标
由几何关系