Question

7．一束初速度不计的电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d=1.0cm，板长l=5.0cm，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 偏转电场的电压越大，电子在电场中运动的时间越短
• B． 电子在电场中运动的时间与偏转电压大小无关
• C． 偏转电场的电压越大，则电子在偏转电场的偏转量越大
• D． 若偏转电场的电压为500V，则电子不能射出极板

Answer 1

分析 AB、根据带电粒子射出与没有射出两种情况进行分析，从而确定运动时间与偏转电压关系即可．
CD、电子在偏转电场中做类平抛运动，根据竖直方向上做匀加速直线运动，结合运动学公式求出竖直分速度，从而结合平行四边形定则求出电子射出时的速度．根据动能定理求出两个极板间所加的电压．

解答 解：ABC、当带电粒子在偏转电场中，能射出电场，则运动的时间与偏转电压无关，而偏转量却越大，当带电粒子不能射出电场，则偏转电压越大时，运动时间越短，而偏转量不变，故ABC错误；
D、粒子加速的过程中，根据动能定理得：eU=$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：v₀=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×1.6×1{0}^{-19}×5000}{0.91×1{0}^{-31}}}$m/s=1.33×10⁸m/s…①
在加速电压一定时，偏转电压U'越大，电子在极板间的偏转距离就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：l=υ₀t…②
a=$\frac{F}{m}$=$\frac{eU′}{dm}$…③
偏转距离：y=$\frac{1}{2}$at²…④
能飞出的条件为：y≤$\frac{d}{2}$…⑤
解①②③④⑤式得：U′=$\frac{2U{d}^{2}}{{l}^{2}}$=$\frac{2×5000×0.0{1}^{2}}{0.0{5}^{2}}$V=400V，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查带电粒子在电场中的偏转，掌握带电粒子在射出与没有射出电场的两种情况下，进行力与运动的分析，同时注意在列式计算时应注意不要提前代入数值，应将公式简化后再计算，这样可以减少计算量．