题目内容
为保障安全驾驶，公安部重新修订《机动车驾驶证申领和使用规定》，新规定于2013年1月1日起正式施行．如图所示，在合安高速公路某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．若B为测速仪，A为汽车，两者相距355m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车（视为匀变速直线运动），当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335m，已知声速为340m/s．（1）求汽车刹车过程中的加速度；
（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h～110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否合法？
分析：（1）从B发出超声波到接收到反射回来的超声波信号这段时间内，求出A的位移，由于超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，根据匀变速直线运动的推论求出超声波从B发出到A这段时间内A的位移，从而得出超声波从B到A的位移，根据声速求出运行的时间，从而再根据△x=aT2求出汽车运动的加速度．
（2）根据速度位移公式求出刹车前的速度，进而判断是否合法．
（2）根据速度位移公式求出刹车前的速度，进而判断是否合法．
解答：
解：超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x=355-335m=20m．初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1：3，所以x1=5m，x2=15m，则超声波被A接收时，AB的位移x′=335+5m=340m，所以超声波从B发出到被A接收所需的时间T=
．则t=2T=2s．
根据△x=aT2得，a=
=10m/s2．
（2）由A车刹车过程中的位移x=
解得：刹车前的速度v0=20m/s=72km/h
在规定范围内，是合法的．
答：（1）汽车刹车过程中的加速度为10m/s2；
（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h～110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度合法．
解：超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x=355-335m=20m．初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1：3，所以x1=5m，x2=15m，则超声波被A接收时，AB的位移x′=335+5m=340m，所以超声波从B发出到被A接收所需的时间T=| x′ |
| x声 |
根据△x=aT2得，a=
| △x |
| T2 |
（2）由A车刹车过程中的位移x=
| v02 |
| 2a |
解得：刹车前的速度v0=20m/s=72km/h
在规定范围内，是合法的．
答：（1）汽车刹车过程中的加速度为10m/s2；
（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h～110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度合法．
点评：解决本题的关键理清运动过程，抓住超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，运用匀变速直线运动的规律进行求解．
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