题目内容

如图，在水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为3Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体．己知静电力常量为k，重力加速度为g．为使小球能静止在O点，则关于小球所受电场力的合力方向和所带的电荷量，下列说法正确的是（　　）
A．所受电场力的合力方向竖直向上
B．所受电场力的合力方向竖直向下
C．电荷量为
6
mgL2
9kQ
D．电荷量为
6
mgL2
18kQ

A、对小球受力分析可知，重力与库仑力平衡，故库仑力方向与重力方向相反，故A正确
B、由A分析得，B错误
C、将A，B，C处正点电荷施加的库仑力正交分解到水平方向和竖直方向．
设α是A，B，C处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角，将库仑力分解到水平方向与竖直方向，根据竖直方向平衡条件得：
在竖直方向：3Fcosα=mg
由库仑定律得：F=
k×3Q×q
L2

根据几何关系得cosα=
6
3
解得q=
6
mLg2
18kQ

故C错误
D、由C分析得，D正确
故选：AD
练习册系列答案
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关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（　　）
A．由E=
F
q
可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入检验电荷的正负有关
C．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关
D．电场中某点不放检验电荷时，该点场强等于零
在静电场中（　　）
A．电势处处相同的地方，场强也一定处处相同
B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的
D．电势不断降低的方向就是电场强度的方向
如图所示，A、B是两个带电量相等的异种点电荷，A带正电，B带负电，OO′为两点电荷连线的垂直平分线，P点是垂足，若从P点以大小为v0的初速度发射一个质子，则（　　）
A．若质子初速度方向由P指向A，则质子在接近A点的过程中速度越来越大
B．若质子初速度方向由P指向B，则质子在接近B点的过程中加速度越来越大
C．若质子初速度方向由P指向O，则质子在运动的过程中加速度的大小不变
D．若质子初速度方向由P指向O，则质子在运动的过程中加速度的方向不变
如图，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点．以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系．在A、B、C、O四个点分别固定一个正点电荷，电荷量相等．则O处电荷受到电场力方向为（　　）
A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向
C．沿x轴正方向D．沿x轴负方向
图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一个带负电的点电荷，有一带电粒子以某一初速度射人该电场区，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点为实线和虚线的交点，则下列说法正确的是
A．a点的电势高于b点的电势
B．带电粒子在c点所受电场力比a点大
C．带电粒子在a点的电势能小于在c点的电势能
D．带电粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
关于电场和磁场，以下说法正确的是(   )
A．电场中某点的电场强度的方向与放在该点的正试探电荷所受电场力方向相同
B．电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感应强度一定为零
C．磁场中某点的磁感应强度的方向与放在该点通电导线受力方向相同
D．试探电荷在电场中某点不受电场力的作用，则该点的电场强度一定为零
N（N>1）个电荷量均为q(q>0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，示意如图。若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为      ，方向     。（已知静电力常量为k）
下列说法正确的是（   ）                                                       
A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同
B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零
C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功
D．如果电场力对电荷做功，则电势能一定发生变化

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