Question

质量均为m的三个小球A、B、C依次用长都是l的细绳相连．置于高为h的光滑水平台面上，l>h，如图所示．在平台边缘右上方的轨道恰能使小球无摩擦地通过，A球位于平台的边缘，受到微小的扰动后开始下落，设A、B两球相继落地后均不弹起，求C球刚要离开平台时的速度大小．

 

Answer 1

【答案】

【解析】A小球下落h的过程中，以A、B、C三球为整体机械能守恒，A球刚到地面时，速率为v₁，则A球减少的重力势能等于三球增加的动能，所以有

mgh＝3×mv²₁

A球落地后，B球以速率v₁开始下落h的过程中，以B、C球组成整体机械能守恒，B球减少的重力势能等于B、C两球增加的动能，所以有

mgh＝·2mv²₂－·2mv²₁

B球落地后，B、C间绳子已松弛，C球在光滑台面上以速度v₂匀速前进l－h距离后离开平台，代入数值解得

v_C＝v₂＝.

思路分析：A小球下落h的过程中，以A、B、C三球为整体机械能守恒，mgh＝3×mv²₁

A球落地后，B球以速率v₁开始下落h的过程中，以B、C球组成整体机械能守恒，mgh＝·2mv²₂－·2mv²

试题点评：本题考查了机械能守恒的综合应用，