题目内容
【题目】如图甲所示，电阻不计且间距为L = 1 m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为
的电阻，虚线OO'下方有垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量为m = 0.3 kg、电阻
的金属ab必从OO'上方某处以一定初速度释放，下落过程中与导轨保持良好接触且始终水平。在金属杆ab下落0.3 m的过程中，其加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示。已知d进入磁场时的速度
= 2.0m/s，取g=10m/s2。 求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）金属杆ab下落0.3 m的过程中，通过R的电荷量q。
【答案】(1) 3.0T (2) 0.24C
【解析】
（1）根据图乙知，ab杆刚进入磁场时，加速度大小为a0=10m/s2，方向竖直向上，根据牛顿第二定律可知：
BI0L-mg=ma0
杆杠进入磁场时的速度为v0，则有：
联立解得：
B=3.0T
（2）根据图象可知金属杆在磁场外下落的高度为：h1=0.06m
则在磁场中下降的高度为：
h′=h-h1=0.3m-0.06m=0.24m
根据法拉第电磁感应定律有：
根据欧姆定律有：
则通过R的电荷量：
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