Question

（1）电磁打点计时器和电火花计时器都是一种计时仪器，当电源的频率为50Hz时，这两种仪器打点的时间间隔都为

0.02

s．某次实验时，当物体做匀加速直线运动时，某同学得到了几条较为理想的纸带，他已在每条纸带上按每5个点取好一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点的先后次序编为0、1、2、3、4、5．由于不小心，几条纸带都被撕断了，其中有一段如图1所示．请根据图1和图3回答：
①在图3中A、B、C三段纸带中选出从图5上撕下的那段应该是

B

；
②打图1纸带上的第点1时，物体的速度大小是

0.33

m/s；
③打图1纸带时，物体的加速度大小是

0.6

m/s²．

（2）小球沿光滑斜面向下运动，用每隔0.1s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻小球的位置照片如图2所示，选小球的五个连续位置A、B、C、D、E进行测量，测得距离x₁、x₂、x₃、x₄的数据如表格所示（g取10m/s²）．
①斜面下滑的加速度的大小为

1.10

m/s²
②上数据求出小球在位置D和位置E的速度v_D=

1.20m/s

，v_E=

1.31m/s

．（结果保留三位有效数字）

x1（cm）	x2（cm）	x3（cm）	x4（cm）
9.20	10.30	11.40	12.50

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的特点（相邻的时间间隔位移之差相等）去判断问题．
利用匀变速直线运动的推论求解加速度和速度．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．
（2）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出CE的平均速度，即可知道D点的瞬时速度，再根据速度时间公式v=v₀+at求出E的速度．

解答：解：（1）①两种仪器打点的时间间隔都为0.02s．
根据匀变速直线运动的特点（相邻的时间间隔位移之差相等）得出：
x₄₅-x₃₄=x₃₄-x₂₃=x₂₃-x₁₂=x₁₂-x₀₁
所以撕下的那段应该是B图．
②根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小，
v₁=

x02

t02

=0.33m/s
③根据运动学公式△x=at²得：
a=

△x

△t

=0.6m/s²．
（2）①根据运动学公式△x=at²得：
a=

△x

△t

=1.10m/s²．
②某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以CE段的平均速度等于D点的瞬时速度，
有v_D=

xCE

tCE

=1.20m/s．
由V_E=V_D+aT，代入数据得   V_E=1.31 m/s
故答案为：
（1）0.02               B                  0.33                 0.6
（2）①1.10            ②1.20 m/s               1.31 m/s

点评：对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律．
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
能够知道相邻的计数点之间的时间间隔，要注意单位的换算．