下表是某同学做“用单摆测定重力加速度的实验中获得的有关数据: 摆长l(m) 0.5 0.6 0.8 1.1 周期T2(s2) 2.0 2.4 3.2 4.4(1)利用上述数据．在如图的坐标系中描绘出l-T2图象．(2)根据图象得到的重力加速度g=9.869.86m/s2．(3)测得的重力加速度数值明显偏离当地的重力加速度的实际值9.80m/s2.造成这一情� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下表是某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验中获得的有关数据：

摆长l（m）	0.5	0.6	0.8	1.1
周期T²（s²）	2.0	2.4	3.2	4.4

（1）利用上述数据．在如图的坐标系中描绘出l-T²图象．
（2）根据图象得到的重力加速度g=

9.86

m/s²．
（3）测得的重力加速度数值明显偏离当地的重力加速度的
实际值9.80m/s²，造成这一情况的可能原因是

．
A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长
B．当摆球通过平衡位置时启动秒表，计数第1次，此后摆球第30次相同方向通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T=

求得周期
C．开始摆动时振幅过小
D．所用摆球的质量过大．

分析：（1）根据表格中的数据作出l-T²图象．
（2）结合单摆的周期公式得出图线斜率表示的物理意义，从而求出重力加速度的大小．
（3）根据单摆的周期公式推导出重力加速度的测量式，然后分析误差原因．

解答：解：（1）通过描点法作出图象为：

（2）由单摆的周期公式T=2π

得，L=

gT2

4π2

，所以图中的图线斜率表示为k=

4π2

．
g=4π²k=4×3.14²×

1.1

4.4

≈9.86m/s²．
（3）由单摆的周期公式T=2π

，得到：g=

4π2L

，测量值偏大，可能是L的测量值偏大，也可能是T的测量值偏小；
A、测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长，即L的测量值偏不变，会使测量值不变，故A错误；
B、当摆球通过平衡位置时启动秒表，计数第1次，此后摆球第30次相同方向通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T=

求得周期，应该除以29，故周期测量值偏小，导致重力加速度测量值偏大，故B正确；
C、单摆的周期与振幅无关，故C错误；
D、单摆的周期与摆球的质量也无关，故D错误；
故选：B；
故答案为：
（1）如图所示；
（2）9.86；
（3）B．

点评：本题关键明确实验原理，会用图想法处理实验数据，从实验原理的角度分析误差来源，不难．

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实验序号	1	2	3	4	5	6	7	8
F/N	2.42	1.90	1.43	0.97	0.76	0.50	0.23	0.06
ω/rad?s^-1	28.8	25.7	22.0	18.0	15.9	13.0	8.5	4.3

①首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表．请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图象．

②通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω²成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出

F-ω²

关系图象来确定他们的猜测是否正确．
③在证实了F∝ω²之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是

做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3

．
④通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω²r，其中比例系数k的大小为

0.037

．（计算结果取2位有效数字）
（Ⅱ）某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．
用如下器材进行测量：
电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）；电流表（量程300μA，内阻约50Ω）；
滑动变阻器（10Ω，1A）；电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个、导线若干．
下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示

U/V	0	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μA	0	22	65	109	155	175	240

根据以上所述请回答下面的问题：
（1）玻璃管内径d的测量值为

30.75

mm；
（2）根据表1数据在图3坐标中已描点，请作出U-I图象，根据图象求出电阻R=

4.4×10⁴～4.8×10⁴

Ω（保留两位有效数字）；
（3）计算导电溶液的电阻率表达式是ρ=

πRd

（用R、d、L表示）
（4）请在（图l）中补画出未连接的导线．

某同学在做课题研究时，打算测定自来水的电阻率。他先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极，两电极相距L=0.700m.期间充满待测的自来水。并设计如图1所示电路。选用器材如下:电压表（量程15V，内阻约30）、电流表（量程300,内阻约50）滑动变阻器（100，1A）、电池组（电动势E=12V，内阻r=6）、单刀单掷开关一个、导线若干。