题目内容
某研究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角的关系。因为一般的长木板摩擦较大，学习小组决定用气垫导轨代替长木板，对气垫导轨进行改造，做成斜面，这样摩擦可以忽略不计，装置模型简化如图所示，实验室提供器材如下：
A．气垫导轨（已知长度L）；
B．质量为M的滑块（内部是空的，可放砝码，可视为质点）；
C．质量为m的砝码若干个；
D．各种薄厚不等的方木块多个（垫气垫导轨备用）；
E．米尺；
F．秒表。
实验过程：
第一步，保持斜面倾角不变，探究加速度与质量的关系。
①实验中，通过向滑块内放入砝码来改变滑块质量，只要测出滑块由斜面顶端滑至底端所用时间t，就可以由下面哪个公式求出滑块的加速度：
A．
B．
C．
D．
②某同学记录的实验数据如右表所示，根据这些信息，判断以下结论正确的是：
A．在实验误差范围内，滑块的质量改变之后，其加速度改变较大
B．经过分析得出滑块的加速度和滑块的总质量没有关系
C．经过分析得出滑块的平均速度和滑块的总质量成正比
D．在实验误差范围内，滑块的质量改变之后，其下滑时间不改变
|
| M | M+m | M+2m | ||||
| 1 | 1.42 | 1.41 | 1.42 | ||||
| 2 | 1.40 | 1.42 | 1.39 | ||||
| 3 | 1.41 | 1.38 | 1.42 |
第二步，保持物体质量不变，探究加速度与倾角的关系。
实验中通过改变方木块垫放位置来调整气垫导轨的倾角。由于没有量角器，因此通过测量气垫导轨顶端到水平面高度h，求出倾角α的正弦值sinα=h/L．某同学记录了高度h和加速度a的对应值如下表：
| L (m) | 1.00 | ||||
| h (m) | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
| a (m/s2) | 0.970 | 1.950 | 2.925 | 3.910 | 4.880 |
③请根据上表中所给的数据，在坐标纸上通过描点绘出
图象。
④根据所绘出的图线，求出当地的重力加速度
_______。 (保留三位有效数字)
【参考答案】①C（2分） ②BD （2分）
③正确作图（3分）9.70—9.83m/s2之间（3分）
【命题立意】这是一个探究性实验，是以牛顿第二定律为情境，考查考生理解实验原理和操作方法，以及处理实验数据的能力。
【解 析】①由公式
得：
②根据数据分析，小车的质量改变时，下滑的时间基本没有改变，所以加速度也基本没有改变。故选BD。
③用描点法画出图象，求出斜率
，小车的加速度
得：
，所以
，可求重力加速度。
阅读快车系列答案（2008?东城区三模）某研究性学习小组在探究光的折射过程中，研究折射角与入射角之间的关系，当光由空气斜射入玻璃中时，测得实验数据如下表
|
某研究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系，实验室提供如下器材：
某研究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角的关系。因为一般的长木板摩擦较大，学习小组决定用气垫导轨代替长木板，对气垫导轨进行改造，做成斜面，这样摩擦可以忽略不计，装置模型简化如图所示，实验室提供器材如下：
A．气垫导轨（已知长度L）；
B．质量为M的滑块（内部是空的，可放砝码，可视为质点）；
C．质量为m的砝码若干个；
D．各种薄厚不等的方木块多个（垫气垫导轨备用）；
E．米尺；
F．秒表。
实验过程：
第一步，保持斜面倾角不变，探究加速度与质量的关系。
①实验中，通过向滑块内放入砝码来改变滑块质量，只要测出滑块由斜面顶端滑至底端所用时间t，就可以由下面哪个公式求出滑块的加速度：
A．
B．
C．
D．
|
| M | M+m | M+2m | ||||
| 1 | 1.42 | 1.41 | 1.42 | ||||
| 2 | 1.40 | 1.42 | 1.39 | ||||
| 3 | 1.41 | 1.38 | 1.42 |
②某同学记录的实验数据如右表所示，根据这些信息，判断以下结论正确的是：
A．在实验误差范围内，滑块的质量改变之后，其加速度改变较大
B．经过分析得出滑块的加速度和滑块的总质量没有关系
C．经过分析得出滑块的平均速度和滑块的总质量成正比
D．在实验误差范围内，滑块的质量改变之后，其下滑时间不改变
第二步，保持物体质量不变，探究加速度与倾角的关系。 实验中通过改变方木块垫放位置来调整气垫导轨的倾角。由于没有量角器，因此通过测量气垫导轨顶端到水平面高度h，求出倾角α的正弦值sinα=h/L．某同学记录了高度h和加速度a的对应值如下表：
| L (m) | 1.00 | ||||
| h (m) | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
| a (m/s2) | 0.970 | 1.950 | 2.925 | 3.910 | 4.880 |
③请根据上表中所给的数据，在坐标纸上通过描点绘出
图象。
④根据所绘出的图线，求出当地的重力加速度
_______。 (保留三位有效数字)
| 序号 | 入射角θ1 | 折射角θ2 | θ1/θ2 | sinθ1/sinθ2 | θ1-θ2 | sinθ1-sinθ2 |
| 1 | 10° | 6.7° | 1.50 | 1.49 | 3.3° | 0.057 |
| 2 | 20° | 13.3° | 1.50 | 1.49 | 6.7° | 0.112 |
| 3 | 30° | 19.6° | 1.53 | 1.49 | 10.4° | 0.165 |
| 4 | 40° | 25.2° | 1.59 | 1.51 | 14.8° | 0.217 |
| 5 | 50° | 30.7° | 1.63 | 1.50 | 19.3° | 0.256 |
| 6 | 60° | 35.1° | 1.71 | 1.51 | 24.9 | 0.291 |
| 7 | 70° | 38.6° | 1.81 | 1.50 | 31.4° | 0.316 |
| 8 | 80° | 40.6° | 1.79 | 1.51 | 39.4° | 0.334 |
A．在误差允许范围内，入射角与折射角之比总是定值
B．在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值
C．在误差允许范围内，入射角与折射角之差总是定值
D．在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之差总是定值