题目内容
如图所示，斜面底端与一水平板左端a相接，平板长2L，中心C固定在高为R=L=1m的竖直支架上，支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转。当把质量m=0.5kg的小物块A轻放在C点右侧离C点0.2 m处时，平板左端a恰不受支持力。A与斜面间和平板的动摩擦因数均为μ＝0.2，A从斜面由静止下滑，不计小物块在a处碰撞时的能量损失。重力加速度g=10 m/s2。现要保证平板不翻转，求：
（1）小物块能在平板上滑行的最大距离。
（2）有同学认为，在h0一定的情况下，平板是否翻转与斜面的倾角有关，倾角越大，越容易翻转。请用相关知识分析上述认识是否正确。
（3）若h0=1m，斜面倾角不能超过多大？
【答案】
（1）1m（2）见解析（3）
【解析】求出摩擦力，根据车矩平衡求出最大距离；讨论到C点的情况来判断；根据所给数据，利用动能定律求出角度。
(1) （4分） 滑动摩擦力
（1分）
其顺时针力矩为Mf=fR=1Nm （1分）
平板的重力矩为M=mgd=0.5×10×0.2Nm=1Nm，（1分）
根据力矩平衡条件可得小物块在平板上滑行的最大距离为1m. （1分）
(2) （3分）要使平板发生翻转，小物块至少要滑到C点右侧。由于小物块在平板上克服摩擦力做功是确定的，所以在h0一定的情况下，斜面倾角越大，克服斜面摩擦力做的功就越小，能滑行的距离就越长，即平板越容易翻转。（列式说明同样给分）
(3) （5分）设小物块恰好能滑到C点，
由动能定理得
（2分）
式中
，
（2分）
，代入数据，解得
（1分）
练习册系列答案
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（2012?长宁区二模）如图所示，斜面底端与一水平板左端a相接，平板长2L，中心C固定在高为R=L=1m的竖直支架上，支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转．当把质量m=0.5kg的小物块A轻放在C点右侧离C点0.2m处时，平板左端a恰不受支持力．A与斜面间和平板的动摩擦因数均为μ=0.2，A从斜面由静止下滑，不计小物块在a处碰撞时的能量损失．重力加速度g=10m/s2．现要保证平板不翻转，求：
kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个竖直挡板，如图所示，斜面底端与竖直挡板间水平面的距离s为2m，动摩擦因数为0.25．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时木块和小球交换速度，与挡板碰撞不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：