Question

如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2 m，长为L，车上右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块。金属块与平板车的上表面之间存在摩擦，以上表面的中点C为界，已知金属块与AC段间的动摩擦因数设为μ，与CB段的动摩擦因数设为μ′，现给车一个向右的水平恒力F=5μmg，使车向右运动，同时金属块在车上开始运动，当金属块滑到中点C时，立即撤去这个水平恒力F，最后金属块恰停在车的左端（B点）。已知重力加速度为g，求：
（1）撤去力F的瞬间，金属块的速度v₁、车的速度v₂分别为多少？
（2）金属块与CB段的动摩擦因数μ′是多少？

Answer 1

解：（1）对金属块，由牛顿第二定律 ①
 ②
 ③
对车： ④
 ⑤
 ⑥
则有 ⑦
联立求解得 ⑧， ⑨
（2）以车和金属块为系统撤掉外力后，系统的动量守恒
则有

联立求解得