Question

4．如图所示，U型细玻璃管竖直放置，各部分水银柱的长度分别为L₂=25cm、L₃=25cm、L₄=10cm，A端被封空气柱的长度为L₁=60cm，BC在水平面上．整个装置处在恒温环境中，外界气压P₀=75cmHg．
①将玻璃管绕C点在纸面内沿顺时针方向缓慢旋转90°至CD管水平，求此时被封空气柱的长度；
②将玻璃管绕B点在纸面内沿逆时针方向缓慢旋转90°至AB管水平，求此时被封空气柱的长度．

Answer 1

分析 由玻意耳定律进行分析，即可求得空气柱的长度，再根据实际情况进行计论，明确是否能符合题意，判断是否有水银进行左管；从而确定长度．

解答 解：①由玻意耳定律：p₁V₁=p₂V₂
代入数据：$（75-25+10）×60s=（75-25）×{l_1}^′s$、
解得：l'₁=72cm，${l_1}^′$＜（60+25）cm成立
②由玻意耳定律：p₁V₁=p₃V₃
代入数据：（75-25+10）×60s=（75+25）l₁″s
解得：l''₁=36cm，l₁″＜（60-10）cm不成立
所以：设原水平管中有长为xcm的水银进入左管（75-25+10）×60s=（75+25-x）×（60-10-x）s
解得：x=10cm
所以${l_1}^{′′′}=60-10-x=40cm$
答：①将玻璃管绕C点在纸面内沿顺时针方向缓慢旋转90°至CD管水平，此时被封空气柱的长度为72cm；
②将玻璃管绕B点在纸面内沿逆时针方向缓慢旋转90°至AB管水平，此时被封空气柱的长度为40cm

点评 本题考查玻意耳定律的应用，难点在于第2小问中的判断，要注意判断出有水银进行玻璃管．