Question

正方形金属线框abcd，每边长l=0.1m，总质量m=0.1kg，回路总电阻R=0.02Ω，用细线吊住，线的另一端跨过两个定滑轮，挂着一个质量为M=0.14kg的砝码．线框上方为一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场区，如图，线框abcd在砝码M的牵引下做加速运动，当线框上边ab进入磁场后立即做匀速运动．接着线框全部进入磁场后又做加速运动（g=10m/s²）．问：
（1）线框匀速上升时磁场对线框的作用力多大？
（2）线框匀速上升时速度多大？
（3）线框上升过程中产生了多少电热？

Answer 1

分析：根据物体运动状态和受力分析，根据平衡条件结合安培力公式求出匀速上升时磁场对线框的作用力和线框匀速上升时速度．
对整体运用能量守恒求出产生的焦耳热．

解答：解：（1）线框匀速上升受力平衡有：
F_拉=mg+F_安
质量为M=0.14kg的砝码匀速下降受力平衡有：
F_拉=Mg    
解得：F_安=Mg-mg=0.4N
（2）根据安培力公式得：F_安=BIL 
 I=

E

R

E=BLV    
V=3.2m/s
（3）在匀速上升中有电流产生，整体动能不变，重力势能减小转化成线框产生的热量．
对整体运用能量守恒得：
E_电=Mgl-mgl=0.04J
答：（1）线框匀速上升时磁场对线框的作用力是0.4N
（2）线框匀速上升时速度是3.2m/s
（3）线框上升过程中产生了0.04J热量．

点评：本题考查了电磁感应与力学的综合，对于这类问题要正确受力分析，尤其是正确分析安培力的情况，然后分析清楚运动情况．