一质量M＝0.8 kg的小物块.用长l＝0.8 m的细绳悬挂在天花板上.处于静止状态．一质量m＝0.2 kg的粘性小球以速度v0＝10 m/s水平射向物块.并与物块粘在一起.小球与物块相互作用时间极短可以忽略.不计空气阻力.重力加速度g取10 m/s2．求: (1)小球粘在物块上的瞬间.小球和物块共同速度的大小, (2)小球和物块摆动过程中.细绳拉力题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一质量M＝0.8 kg的小物块，用长l＝0.8 m的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态．一质量m＝0.2 kg的粘性小球以速度v₀＝10 m/s水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短可以忽略，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s²．求：

(1)小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小；

(2)小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；

(3)小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度．

答案：
解析：

　　解：(1)因为小球与物块相互作用时间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒．

　　(2)小球和物块将以v_共开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F，

　　(3)小球和物块将以v_共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒；设它们所能达到的最大高度为h，根据机械能守恒定律：

练习册系列答案

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如图所示，质量为M＝4kg长L＝2.6 m的木滑板静止放在光滑的水平面上，滑板的左端固定有一根劲度系数k＝500 N/m，原长L₀＝0.2 m的轻弹簧，现有一质量m＝1 kg的小物块以V₀＝10 m/s的速度从木滑板的右端滑上木板，物块接触弹簧后压缩弹簧，最后又恰好返回木板的右端，已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.8，求物块压缩弹簧的过程中受到弹簧的最大弹力．

如图所示，质量为M＝4 kg长L＝2.6 m的木滑板静止放在光滑的水平面上，滑板的左端固定有一根劲度系数k＝500 N/m，原长L₀＝0.2 m的轻弹簧，现有一质量m＝1 kg的小物块以V₀＝10 m/s的速度从木滑板的右端滑上木板，物块接触弹簧后压缩弹簧，最后又恰好返回木板的右端，已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.8，求物块压缩弹簧的过程中受到弹簧的最大弹力．

在倾斜角为θ的长斜面上，一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块(连同风帆)的质量为m，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ、风帆受到向后的空气阻力与滑块下滑的速度v大小成正比，即f＝kv.滑块从静止开始沿斜面下滑的v－t图象如图所示，图中的倾斜直线是t＝0时刻速度图线的切线．

(1)由图象求滑块下滑的最大加速度和最大速度的大小；
(2)若m＝2 kg，θ＝37°，g＝10m/s²，求出μ和k的值．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

[物理――选修3-5]（27分）
（1） (5分)放射性元素的原子核连续经过三次α衰变和两次β衰变．若最后变成另一种元素的原子核Y，则新核Y的正确写法是

（2） (6分) 现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E₁=－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10^－³⁴J·s.则电子在n=4的轨道上运动的动能是 J；这群氢原子发出的光子的最大频率是 Hz。
（3）(16分)如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M＝1 kg的小车，小车的上表面有一个质量为m＝0.9 kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ＝0.2，整个系统一起以v₁＝10 m/s的速度向右做匀速直线运动．此时弹簧长度恰好为原长．现在用质量为m₀＝0.1 kg的子弹，以v₀＝50 m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短．已知当弹簧压缩到最短时的弹性势能为E_p＝8.6 J．（g取10m/s²）求：
（ⅰ）子弹射入滑块的瞬间滑块的速度；
（ⅱ）从子弹射入到弹簧压缩最短，滑块在车上滑行的距离．

．(2012·扬州模拟)如图所示，一根劲度系数k＝200 N/m的轻质弹簧拉着质量为m＝0.2 kg的物体从静止开始沿倾角为θ＝37°的斜面匀加速上升，此时弹簧伸长量x＝0.9 cm，在t＝1.0 s内物体前进了s＝0.5 m。

求：(1)物体加速度的大小；

(2)物体和斜面间的动摩擦因数。(取g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

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