Question

（2013?南昌二模）一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有P、Q两个质点，它们相距 0.8m，当t=0时，P、Q两点位移恰好都是正的最大值，且P、Q间只有一个波谷．当t=0.6s时，P、Q两点正好都处于平衡位置，且P、Q两点间有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q点为0.2m，试求：
（1）若波由P传到Q，波的周期；
（2）若波由Q传到P，波的速度；
（3）若波由Q传到P，从t=0时开始观察，哪些时刻P、Q间（P、Q除外）只有一个质点的位移等于振幅．

Answer 1

分析：（1）若波由P传到Q，当t=0.6s时，P、Q两点正好都处于平衡位置，P、Q两点间有一个波峰和一个波谷，波峰距Q点为0.2m，根据波形得出时间t=0.6s与周期的关系，求出周期．
（2）若波由Q传到P，根据波形得出时间t=0.6s与周期的关系，求出周期．当t=0时，P、Q两点位移恰好都是正的最大值，且P、Q间只有一个波谷，说明PQ间距离等于波长．再求出波速．
（3）只有波峰或波谷的位移等于振幅，P、Q间（P、Q除外）只有一个波峰或波谷时，只有一个质点的位移等于振幅，波形应每隔离半个周期．

解答：解：（1）若波由P传到Q，由题结合波形得到，t=（n+

3

4

）T，得T=

4t

4n+3

=

2.4

4n+3

s．（n=0，1，2，…）
 （2）若波由P传到Q，由题结合波形得到，t=（n+

1

4

）T，得T=

2.4

4n+1

s．又由图看出波长λ=0.8m，则波速v=

λ

T

=

1

3

(4n+1)m/s．（n=0，1，2，…）
（3）波形应每隔离半个周期时，P、Q间（P、Q除外）只有一个波峰或波谷时，只有一个质点的位移等于振幅，则时间t=n?

T

2

=1.2ns（n=0，1，2，3，…）
答：
（1）若波由P传到Q，波的周期为

2.4

4n+3

s．（n=0，1，2，…）
（2）若波由Q传到P，波的速度为

1

3

(4n+1)m/s．（n=0，1，2，…）
（3）若波由Q传到P，从t=0时开始观察，在1.2ns（n=0，1，2，3，…）时刻P、Q间（P、Q除外）只有一个质点的位移等于振幅．

点评：本题考查把握质点的振动与波形成关系的理解．波每经半个周期时，波形反相．