题目内容

试在下列简化情况下，从牛顿运动定律出发，导出动能定理的表达式：物体为质点，作用力为恒力，运动轨迹为直线，要求写出每个符号及所得结果中每项的意义。
答：用m表示物体的质量
F表示作用于物体的恒定合力
在此力的作用下，物体由位置A 点沿直线移动到B点
设位移为s ，物体在位置A点时的速度为v1，在B点时的速度为v2
则合力做的功为W=Fs
由牛顿第二定律得F=ma
由运动学公式
综合上述各式可得
式中W为作用于物体上的合力所做的功
为物体的初动能
为物体的末动能
所得结果表示物体所受合力做的功等于物体动能的改变量。
练习册系列答案
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（1）试在下列简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量定理表达式．
一个运动质点只受一个恒力作用，沿直线运动．要求：说明推导过程中每步的根据以及最后结果中各项的意义．
（2）质量为500kg的汽艇在静水中以10m/s的速度匀速航行，艇所受阻力与航行速度满足关系：f=kv，其中k=100N?s/m．假设水被螺旋桨向后推出的速度均为8m/s，那么螺旋桨每秒向后推出的水的质量约为多少？
（1）试在下列简化情况下从牛顿定律出发，导出动能定理的表达式：物体为质点、作用力是恒力，运动轨道是直线.要求写出每个符号以及所得结果中每项的意义.

（2）如图5-10-7所示，一弹簧振子，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ.起初，用手按住物块，物块的速度为0，弹簧的伸长量为x，然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v，试用动能定理求此过程中弹力所做的功.

图5-10-7
（1）试在下列简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量定理表达式．
一个运动质点只受一个恒力作用，沿直线运动．要求：说明推导过程中每步的根据以及最后结果中各项的意义．
（2）质量为500kg的汽艇在静水中以10m/s的速度匀速航行，艇所受阻力与航行速度满足关系：f=kv，其中k=100N?s/m．假设水被螺旋桨向后推出的速度均为8m/s，那么螺旋桨每秒向后推出的水的质量约为多少？
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一个运动质点只受一个恒力作用，沿直线运动．要求：说明推导过程中每步的根据以及最后结果中各项的意义．
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