Question

如右图所示，将一根光滑的细金属棒折成“V”形，顶角为2θ，其对称轴竖直，在其中一边套上一个质量为m的小金属环P.

(1)若固定“V”形细金属棒，小金属环P从距离顶点O为x的A点处由静止自由滑下，则小金属环由静止下滑至顶点O需多长时间？
(2)若小金属环P随“V”形细金属棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动时，则小金属环离对称轴的距离为多少？

Answer 1

(1) 　(2)

试题分析：(1)设小金属环沿棒运动的加速度为a，滑至O点用时为t，由牛顿第二定律得
由运动学公式得
联立解得t＝.
(2)设小金属环离对称轴的距离为r，由牛顿第二定律和向心力公式得

联立解得r＝.
点评：本题主要考查了牛顿第二定律及匀速圆周向心力公式的直接应用，关键是对小球进行受力分析求出合力，难度不大，属于基础题．