题目内容

(9分)如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面问，处于静止状态。m与M相接触边与竖直方向的夹角为α若不计一切摩擦，

求（1）水平面对正方体M的弹力大小；

（2）墙面对正方体m的弹力大小.

(1)以两个正方体整体为研究对象 整体受到向上的支持力和向下的重力,整全处于静止状态                                       ………2分

   所以水平面对正方体M的弹力大小为(M+m)g………………..2分

(2)对正方体m进行受力分析如图                  …..1分

   把N2沿水平方向和竖直方向分解   有  ……………………..1分

       …………………………1分

   解得………………………..2分

练习册系列答案
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在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似.两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一个小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图6-4-9所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变.然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不黏连.过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失).已知A、B、C三球的质量均为m，求：

图6-4-9

(1)弹簧长度刚被锁定后A球的速度；

(2)在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能.

(2011·东营模拟) (10分)如图所示，宽度为L="0.20" m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨的一端连接阻值为R=0.9Ω的电阻.在cd右侧空间存在垂直桌面向上的匀强磁场，磁感应强度B="0.50" T.一根质量为m="10" g，电阻r=0.1Ω的导体棒ab垂直放在导轨上并与导轨接触良好.现用一平行于导轨的轻质细线将导体棒ab与一钩码相连，将钩码从图示位置由静止释放.当导体棒ab到达cd时，钩码距地面的高度为h="0.3" m.已知导体棒ab进入磁场时恰做v="10" m／s的匀速直线运动，导轨电阻可忽略不计，取g="10" m/s2.求：

(1)导体棒ab在磁场中匀速运动时，闭合回路中产生的感应电流的大小.
(2)挂在细线上的钩码的质量.
(3)求导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量.

(2011·东营模拟) (10分)如图所示，宽度为L=0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨的一端连接阻值为R=0.9Ω的电阻.在cd右侧空间存在垂直桌面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.50 T.一根质量为m=10 g，电阻r=0.1Ω的导体棒ab垂直放在导轨上并与导轨接触良好.现用一平行于导轨的轻质细线将导体棒ab与一钩码相连，将钩码从图示位置由静止释放.当导体棒ab到达cd时，钩码距地面的高度为h=0.3 m.已知导体棒ab进入磁场时恰做v=10 m／s的匀速直线运动，导轨电阻可忽略不计，取g=10 m/s2.求：

(1)导体棒ab在磁场中匀速运动时，闭合回路中产生的感应电流的大小.

(2)挂在细线上的钩码的质量.

(3)求导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量.

 

16分）如图9所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角，A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块（可看作质点），C为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧。当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动。现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑。（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）

（1）求滑块A到达斜面底端时速度大小。

（2）滑块A与C接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能。

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