回声是一种自然现象．当声投射到距离声源有一段距离的大面积上时.声能的一部分被吸收.而另一部分声能要反射回来.如果听者听到由声源直接发来的声和由反射回来的声的时间间隔超过十分之一秒.它就能分辨出两个声音这种反射回来的声叫“回声．如果声速已知.当测得声音从发出到反射回来的时间间隔.就能计算出反射面到声源之间的距离．以下� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

回声是一种自然现象．当声投射到距离声源有一段距离的大面积上时，声能的一部分被吸收，而另一部分声能要反射回来，如果听者听到由声源直接发来的声和由反射回来的声的时间间隔超过十分之一秒，它就能分辨出两个声音这种反射回来的声叫“回声”．如果声速已知，当测得声音从发出到反射回来的时间间隔，就能计算出反射面到声源之间的距离．以下两小题是关于“回声”的应用．
（1）某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一次听到回声，又经过0.50s再次听到回声，已知声速为340m/s，则两峭壁间的距离有多远？
（2）一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5s后听到回声；听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声．请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．已知此高速公路的最高限速为110km/h．

分析：（1）站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，第一次回声是枪声直接传播过来的，第二次回声是枪声经过峭壁反射后传播过来的，因此要求两峭壁间的距离，必需先求测量员距离较近的峭壁的距离x₁和测量员距离较远的峭壁的距离x₂，要求x₁和x₂就必需先求声波传到两峭壁的时间．根据声波的传播速度与传播时间可求出峭壁间距．
（2）根据题意可以求出声波前后两次从汽车到隧道所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到隧道之间的距离．由于汽车向着隧道方向运动，所以两者之间的距离在减小．汽车前后两次到隧道之间的距离之差即为汽车前进的路程．由于两次声波发出的时间间隔为15秒．汽车运动的时间为从第一次与声波相遇开始，到第二次与声波相遇结束．求出这个时间，就是汽车运动的时间．根据汽车运动的距离和时间，即可求出汽车的运动速度．

解答：解：（1）测量员距离较近的峭壁的距离为x₁=v

=340×

=170m
声波传到较远峭壁再传回来所用的时间t₂=t₁+0.50=1.50s
故测量员距离较远的峭壁的距离为x₂=v

=340×

1.5

=255m
所以两峭壁间的距离为x=x₁+x₂=170+255=425m
（2）首先第一次鸣笛到听到回声：
v_声t₁+v_车t₁=2s₁-------（1）
其中 t₁=5s，S₁为第一次鸣笛时与山壁的距离．
从第一次听到回声到第二次听到过程：
v_声t₂+v_车t₂=2（s₁-v_车（t₀+t₁））--------（2）
其中t₀=10s，t₂=3s“（S₁-V（t₀+t₁））“为第二次鸣笛时与山壁的距离．
（1），（2）式联列可以解得：
客车行驶速度V=

v声(t1-t2)

2t0+t1+t2

=24.3m/s=87.4km/h
可知客车并未超速．
答：（1）两峭壁间的距离为425m；
（2）客车的速度为87.4km/h，没有超速

点评：如何确定汽车运动的时间，是此题的难点．两次信号的时间间隔虽然是15秒，但汽车在接收到两次信号时其通过的路程所对应的时间不是15秒．要从起第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定其运动时间．通过的路程与通过这段路程所用的时间对应上是解决此题关键．