题目内容
（2010?南昌二模）一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比（ ）
分析：忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解．
第一宇宙速度是近星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．
第一宇宙速度是近星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．
解答：解：A、忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
=mg
该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，
所以同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍．故A、B错误．
C、第一宇宙速度是近星的环绕速度，根据万有引力提供向心力，列出等式
有
=
，
v=
该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，
所以星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍，故C错误，D正确．
故选D．
| GMm |
| R2 |
该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，
所以同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍．故A、B错误．
C、第一宇宙速度是近星的环绕速度，根据万有引力提供向心力，列出等式
有
| GMm |
| R2 |
| mv2 |
| R |
v=
|
该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，
所以星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍，故C错误，D正确．
故选D．
点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
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