题目内容
【题目】如图所示,倾角为37°的斜面长L=l.9m.在斜而底璀正上方的0点将一小球以速度=3m/s水平抛出,与此同时释放在顶端静止的滑块,经过一段时间后,小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均视为质点,进力加速度 g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)抛出点0离斜面底端的高度;
(2)滑块与斜面问的动摩檫因数.
【答案】(1)1.7m,(2)0.125
【解析】试题分析:球垂直撞在斜面上的滑块,速度与斜面垂直,将该速度进行分解,根据水平分速度和角度关系求出竖直分速度,再根据vy=gt求出小球在空中的飞行时间。根据及几何关系求出抛出点O离斜面底端的高度;滑块做匀加速直线运动,由位移时间公式求出加速度,再由牛顿第二定律求解动摩擦因素。
(1)设小球击中滑块时的速度为v,竖直速度为vy
由几何关系得:
设小球下落的时间为t,小球竖直方向vy=gt
解得:t=0.4s
竖直位移为y,水平位移为x,由平抛规律得 和 x=v0t
设抛出点到斜面最低点的距离为h,由几何关系得h=y+xtan37°
由以上各式得h=1.7m
(2)在时间t内,滑块的位移为s,由几何关系得:
设滑块的加速度为a,由运动学公式得:
对滑块,由牛顿第二定律得:mgsin37°﹣μmgcos37°=ma
由以上各式得μ=0.125
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