题目内容
普通洗衣机的脱水桶以n=1200r/min的速度旋转，为避免发生人身伤害事故，脱水结构都装有安全制动系统．该系统由脱水桶盖板、制动钢丝、刹车制动盘等组成．当脱水桶运转时，如果打开脱水桶盖板，则该系统将产生制动作用，安全制动系统有两个作用，其一是将脱水电动机的电源自动切断；其二是制动器自动刹紧，使脱水桶迅速停止转动，如图所示为有脱水制动示意图．设衣服的脱水桶的总质量为m=3kg，脱水桶的半径为R1=9cm，刹车盘的半径为R2=6cm，打开脱水桶盖板到脱水桶停止转动共用时间t=5s，试估算在这段时间内脱水桶转动了多少圈以及刹车带上的摩擦力f的大小．分析：（1）在这段时间内，我们认为脱水桶的转速是均匀减小到零的．求得其平均转速，脱水桶转动的圈数为N=
t圈．
（2）根据v=rω和ω=2πn列式求解即可求得桶的线速度；根据S=N?2πr列式，直接对减速过程运用动能定理列式求解．
. |
| n |
（2）根据v=rω和ω=2πn列式求解即可求得桶的线速度；根据S=N?2πr列式，直接对减速过程运用动能定理列式求解．
解答：解：（1）脱水桶正常工作时的转速为n=1200r/min=20r/s，打开其盖板，安全制动系统使其停止转动历时t=5s，在这段时间内，我们认为脱水桶的转速是均匀减小到零的．则其平均转速为
=
，脱水桶转动的圈数为N=
t=50圈．
（2）设刹车后刹车盘在刹车带上经过的路程为S，脱水桶和衣服的线速度为v．刹车前后，衣服紧靠脱水桶桶壁，两者都具有动能；刹车后，其动能用来克服刹车带与刹车盘之间的摩擦力所做的功而产生热量，即动能转化为内能，由动能定律有
-f?s=0-
mv2
刹车盘在刹车带上经过的路程为s=2πR2k，又v=ωR1=2πR1?n
联立上面三式可解得
f=
=
=20.3N
答：（1）在这段时间内脱水桶转动了50圈；（2）刹车带上的摩擦力大小为20.3N．
. |
| n |
| n+0 |
| 2 |
. |
| n |
（2）设刹车后刹车盘在刹车带上经过的路程为S，脱水桶和衣服的线速度为v．刹车前后，衣服紧靠脱水桶桶壁，两者都具有动能；刹车后，其动能用来克服刹车带与刹车盘之间的摩擦力所做的功而产生热量，即动能转化为内能，由动能定律有
-f?s=0-
| 1 |
| 2 |
刹车盘在刹车带上经过的路程为s=2πR2k，又v=ωR1=2πR1?n
联立上面三式可解得
f=
2πmn2
| ||
| kR2 |
| 2×3.14×3×202×(9×10-2)2 |
| 50×6×10-2 |
答：（1）在这段时间内脱水桶转动了50圈；（2）刹车带上的摩擦力大小为20.3N．
点评：本题摩擦力为变力，对于变力做功可以用微元法求功，然后运用动能定理求解．
练习册系列答案
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普通洗衣机的脱水桶以1200r/min的速度高速旋转，为避免发生人身伤害事故，脱水机构都装有安全制动系统．如图所示为脱水制动示意图，该系统由脱水桶盖板、制动钢丝、刹车制动盘等组成，刹车盘与脱水筒共轴转动．当脱水桶运转时，如果打开脱水桶盖，则该系统便产生制动作用．安全制动系统的作用有两个：一是将脱水电动机的电源自动切断；二是刹车带自动紧压在刹车盘上，使脱水桶迅速停止转动．
普通洗衣机的脱水桶以1200r/min的速度高速旋转，为避免发生人身伤害事故，脱水机械都装有安全制动系统。如图所示为脱水制动示意图，该系统由脱水桶盖板、制动钢丝、刹车制动盘等组成，刹车盘与脱水筒共轴转动。当脱水桶运转时，如果打开脱水桶盖，则该系统便产生制动作用。安全制动系统的作用有两个：一是将脱水电动机的电源自动切断；二是刹车带自动紧压在刹车盘上，使脱水桶迅速停止转动。