题目内容
【题目】如图所示,质量mB=3.5kg的物体B通过一轻弹簧固定在地面上,弹簧的劲度系数k=100N/m,轻绳一端与物体B连接,绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1,O2后,另一端与套在光滑直杆顶端质量mA=1.6kg的小球A连接。已知直杆固定,杆长L为0.8m,与水平面的夹角θ=37°,初始时使小球A静止不动,与A端相连的绳子保持水平,此时绳子中的张力F为45N。已知AO1=0.5m,重力加速度g取10m/s2,绳子不可伸长;现将小球A从静止释放,求:
(1)在释放小球A前弹簧的形变量;
(2)若直线CO1与杆垂直,求物体从A点运动到C点的过程中绳子拉力对物体A所做的功。
【答案】(1) (2)
【解析】(1)释放小球A前,物体B处于平衡状态,kx=F-mg
得x=0.1m
故弹簧被拉长了0.1m
(2)小球从杆顶端运动到C点的过程,由动能定理:
①
其中h=CO1cos370
而
物体B下降的高度 ②
由此可知,此时弹簧被压缩了0.1m,则弹簧的弹性势能在初,末状态相同。
再以A,B和弹簧为系统,由机械能守恒:
③
对小球进行速度分解可知,小球运动到C点时物体B的速度vB=0 ④
由①②③④联立可得:
练习册系列答案
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