题目内容

(2011年如皋模拟)如图所示,斜面AB和水平面BC是从同一板材上截下的两段,在B处用小圆弧连接.将小铁块(可视为质点)从A处由静止释放后,它沿斜面向下滑行,进入平面,最终静止于P处.若从该板材上再截下一段,搁置在A、P之间,构成一个新的斜面,再将铁块放回A处,并轻推一下使之沿新斜面向下滑动.关于此情况下铁块运动情况的描述,正确的是(  )

A.铁块一定能够到达P点
B.铁块的初速度必须足够大才能到达P点
C.铁块能否到达P点与铁块质量有关
D.以上说法均不对
选A.
设AB=x1,BP=x2,AP=x3,动摩擦因数为μ,由动能定理得:mgx1sinα-μmgcosαx1-μmgx2=0,可得:
mgx1sinα=μmg(x1cosα+x2),设沿AP滑到P的速度为vP,由动能定理得:mgx1sinα-μmgcosβ·x3= mv,因x1cosα+x2=x3cosβ,故得:vP=0,即铁块恰好沿AP滑到P点,故A正确.
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