题目内容
【题目】一个物块置于粗糙的水平地面上,受到的水平方向推力作用,推力
随时间
变化的关系如图甲所示,速度
随时间
变化的关系如图乙所示.取
,求:
(1)1s末和3s末物块所受摩擦力的大小f1和f2;
(2)物块与水平地面间的动摩擦因数μ;
(3)若6s末撤去外力,物块前7.5s内的位移大小
【答案】(1)f1=4N,f2=8N;(2)0.4(3)14m
【解析】
1s末物体处于静止,所受的摩擦力为静摩擦力,根据平衡求出所受的摩擦力大小;物块处于运动状态,所受摩擦力为滑动摩擦力,根据匀速直线运动的平衡条件求解摩擦力;
根据2-4s内做匀加速直线运动,结合图线得出加速度的大小,根据牛顿第二定律求解物体的质量,通过牛顿第二定律求出物块与水平面间的动摩擦因数。
(1) 当t=1s时,物块处于静止状态,所受摩擦力为受静摩擦力,由图及平衡条件可知
f1=F1=4N;
当t=3s以后,物块处于运动状态,所受摩擦力为滑动摩擦力,t=5s以后,物体做匀速直线运动,由图及平衡条件可知
f2=F3=8N;
(2) 从题图可以看出,在t=2s至t=4s的过程中,物块做匀加速运动,
加速度大小为:
根据牛顿第二定律可得:F2-f2=ma,
解得物体的质量为:m=2kg,
根据滑动摩擦力的计算公式可得:f2=μmg,
解得:;
(3) 撤去外力后:
物块减速的时间为:
匀减速的位移为:
2-4s内的位移为:
4-6s内的位移为:
所以总位移为: 。
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