Question

【题目】在“探究弹性势能与弹簧形变量的关系”的实验中，各实验小组所用轻质弹簧规格相同，小球质量不同，已知小球的直径为D。

（1）实验小组将轻质弹簧套在水平光滑细杆上，细杆两端固定在竖直固定的挡板上。小球与弹簧相连，在弹簧的自然长度位置两侧分别放置一激光光源与光敏电阻（光照强度越大，光敏电阻的阻值越小），如图甲所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的是光敏电阻阻值R随时间t的变化关系。某时刻把小球拉离平衡位置(小球所受合力为零的位置)后由静止释放，小球在平衡位置的两侧做往复运动，所得R-t图线如图乙所示。若小球的质量为m，则小球在做往复运动的过程中，弹簧的最大弹性势能表达式为_____________(用题中和图中所给的字母表示，小球在运动中空气阻力不计)

（2）实验小组在实验的过程中不断改变小球释放的位置，测量出每次弹簧的最大形变量x(均在弹簧弹性限度内)，计算出小球在平衡位置时的速度v，做出v-x的图线如图丙所示。由图像可得出弹簧的弹性势能与弹簧的形变量的关系是______________________(定性描述)。实验中发现不同实验小组做出的v -x图线的斜率不同，原因是_____________________.

Answer 1

【答案】 弹簧的弹性势能与其形变量的平方成正比 小球的质量不同

【解析】（1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小球通过平衡位置的速度．根据能量守恒得，弹簧的最大弹性势能．

（2）根据图像可知，而根据可知，故，因为，故图像的斜率与质量有关，质量不同，斜率不同，