题目内容
如图所示，两根竖直放置在绝缘面上的金属框架．框架的上端接有电容为C的电容器．框架上有一质量为m、长为l的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良好无摩擦，棒离桌面高度为h.磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直，开始时电容器不带电．自静止起将棒释放，求棒从释放到落到地面所需要的时间？
设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为：E＝Blv①
平行板电容器两板间的电势差为U＝E②
设此时电容器极板上积累的电荷为Q，按定义有：
C＝
③
联立①②③式得Q＝CBlv④
设在时间间隔(t，t＋Δt)内流经金属棒的电荷量为ΔQ，按定义电流为I＝
⑤
ΔQ也是Δt电容器极板上增加的电荷量，
由④式得ΔQ＝CBlΔv⑥
式中Δv为速度的变化量，按定义有a＝
⑦
对金属棒由牛顿第二定律得BIl－mg＝ma⑧
联立⑤⑥⑦⑧式解得a＝
⑨
由⑨式知金属棒向下做匀加速直线运动．
由位移公式得h＝
at2
联立⑨⑩式得金属棒到地面所用时间为
t＝.?
平行板电容器两板间的电势差为U＝E②
设此时电容器极板上积累的电荷为Q，按定义有：
C＝
③联立①②③式得Q＝CBlv④
设在时间间隔(t，t＋Δt)内流经金属棒的电荷量为ΔQ，按定义电流为I＝
⑤ΔQ也是Δt电容器极板上增加的电荷量，
由④式得ΔQ＝CBlΔv⑥
式中Δv为速度的变化量，按定义有a＝
⑦对金属棒由牛顿第二定律得BIl－mg＝ma⑧
联立⑤⑥⑦⑧式解得a＝
⑨由⑨式知金属棒向下做匀加速直线运动．
由位移公式得h＝
at2联立⑨⑩式得金属棒到地面所用时间为
t＝
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练习册系列答案
相关题目
沿着导轨做匀速直线运动。在y轴的右方有一磁感应强度为B2的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子在M板由静止经过平行金属板MN，然后以垂直于y轴的方向从F处沿直线穿过y轴，而后从x轴上的G处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的H点。已知OG长为l，不计粒子的重力。求：
，线圈中的E－t关系图可能是( )
外，其他电阻、摩擦阻力均不考虑。求：
间有与导轨平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d＝0.3 m．导体棒a的质量ma＝0.2 kg，电阻Ra＝3 Ω；导体棒b的质量mb＝0.1 kg，电阻Rb＝6 Ω.它们分别从图中P、Q处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场．设重力加速度为g＝10 m/s2，不计a、b之间的作用，整个过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好，导轨电阻忽略不计．求：
