Question

如图所示，截面均匀的U形玻璃细管两端都开口，玻璃管足够长，管内有两段水银柱封闭着一段空气柱，若气柱温度是27⁰C时，空气柱在U形管的左侧，A、B两点之间封闭着的空气柱长为15cm，U形管底边长CD=10cm，AC高为5cm。已知此时的大气压强为75cmHg。

（1）若保持气体的温度不变，从U形管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱，则管内空气柱长度为多少？某同学是这样解的：

对AB部分气体，初态p₁=100cmHg，V₁=15Scm³，末态p₂=125cmHg，V₂=LScm³，

则由玻意耳定律p₁V₁=p₂V₂解得管内空气柱长度L=12cm。

以上解法是否正确，请作出判断并说明理由，

如不正确则还须求出此时管内空气柱的实际长度为多少？

（2）为了使这段空气柱长度恢复到15cm，且回到A、B两点之间，可以向U形管中再注入一些水银，且改变气体的温度。问：应从哪一侧管口注入多长的水银柱？气体的温度变为多少？

Answer 1

解：（1）不正确。  因为ACE段水银柱总长只有45cm，所以在左侧缓慢加入25cm长水银柱后，左侧竖直管中只可能保留45cm长的水银柱。故末状态的压强不为125cmHg。

已知  p₁=100cmHg，V₁=15S，T₁=300K； p₂=（75+45）cmHg=120 cmHg，V₂=l₂S     

p₁ V₁= p₂ V₂ 得    L₂=12.5cm                            

（2）由水银柱的平衡条件可知向右侧注入25cm长的水银柱才能使空气柱回到A、B之间。

这时空气柱的压强为 p₃=（75+50）cmHg=125 cmHg    由查理定律       得  T₃=375K