题目内容

【题目】在某段平直的铁路上,一列以324km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶,5min后恰好停在某车站,并在该站停留4min,随后匀加速驶离车站,经8.1km后恢复到原速324km/h.

(1)求列车减速时的加速度大小;
(2)求列车从静止开始驶离车站,匀加速到原来速度所花的时间;
(3)求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小.

【答案】
(1)解:324km/h=90m/s,

列车减速时的加速度大小

答:列车减速时的加速度大小为0.3m/s2


(2)解:根据 得,匀加速直线运动的时间

答:列车从静止开始驶离车站,匀加速到原来速度所花的时间为180s;


(3)解:总时间t=t1+t2+t=300+180+240s=720s,

匀加速直线运动的位移

则列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小

答:列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小为30m/s.


【解析】(1)根据速度时间公式求出列车减速时的加速度大小.(2)根据平均速度推论,结合位移求出匀加速直线运动的时间.(3)根据匀加速和匀减速直线运动的位移,结合运动的总时间求出这段时间内的平均速度大小.
【考点精析】掌握匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和加速度是解答本题的根本,需要知道速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值;加速度与速度无关.只要速度在变化,无论速度大小,都有加速度;只要速度不变化(匀速),无论速度多大,加速度总是零;只要速度变化快,无论速度是大、是小或是零,物体加速度就大;方向与速度变化Δv的方向一致,但不一定与v的方向一致.

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