Question

“嫦娥二号”正在距月球表面一定高度的轨道上绕月做匀速圆周运动，它可以获取月球表面三维影像、分析月球表面有关物质元素的分布特点、探测月壤厚度、探测地月空间环境等．假设月球是密度分布均匀的球体，万有引力常量G已知．若要较精确地测定月球的密度，还需要测量的物理量有（　　）

A、只需要测定嫦娥二号的轨道高度和运行周期

B、只需要测定月球半径和嫦娥二号的运行周期

C、只需要测定嫦娥二号的轨道高度和月球半径

D、需要测定嫦娥二号的轨道高度、运行周期和月球半径

Answer 1

分析：“嫦娥二号”绕月做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律分析可知，由嫦娥二号轨道半径和周期可求出月球的质量，由月球的半径求出体积，再由密度公式可求出月球的密度．嫦娥二号轨道半径等于月球半径与轨道高度之和．

解答：解：A、测定出嫦娥二号的轨道高度，不能确定其轨道半径，无法求出月球的质量，就不能求出月球的密度．故A错误．
    B、不知道嫦娥二号的轨道高度，不能确定其轨道半径，无法求出月球的质量，就不能求出月球的密度．故B错误．
    C、测定出嫦娥二号的轨道高度和月球半径，可求出其轨道半径，没有测定其周期，无法求出月球的质量，不能求出月球的密度．故C错误．
    D、测定出嫦娥二号的轨道高度和月球半径，能确定其轨道半径，根据牛顿第二定律分析可知，由嫦娥二号轨道半径和周期可求出月球的质量，由月球的半径求出体积，再由密度公式可求出月球的密度．故D正确．
故选D

点评：本题是计算天体质量的问题，需要知道环绕天体的轨道半径和周期，才能求出中心天体的质量．