题目内容
下图是离心轨道演示仪结构示意图。光滑弧形轨道下端与半径为R的光滑圆轨道相接，整个轨道位于竖直平面内。质量为m的小球从弧形轨道上的A点由静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开圆轨道。小球运动到圆轨道的最高点时，对轨道的压力恰好与它所受到的重力大小相等。重力加速度为g，不计空气阻力。求:
（1）小球运动到圆轨道的最高点时速度的大小；
（2）小球开始下滑的初始位置A点距水平面的竖直高度h。
（1）小球经过最高点时对轨道的压力N＝mg，依据牛顿第三定律有轨道对小球的作用力N'＝N＝mg
设小球通过最高点的速度为v，依据牛顿第二定律有N'＋mg＝
解得 v＝
（2）小球自A点下滑至圆轨道最高点的过程机械能守恒，依据机械能守恒定律有
mgh＝
mv2＋2mgR
解得 h＝3R
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