题目内容
【题目】一个磁感应强度为B的均匀磁场，垂直于一轨距为l的导轨（导轨足够长）轨道与水平面有
的切角，一根无摩擦的导体棒，质量为m，横跨在两根导轨上，如图所示。如果由导体棒和轨道组成的电路在以下几种不同情况下被闭合，当从静止开始放开导体棒后，棒将会如何运动呢?（除电阻R外，其余电路的电阻都忽略不计，电磁辐射忽略不计，线圈的自感电动势
）
(1)一个阻值为R的电阻；
(2)一个电容为C的电容；
(3)一个电感为L的线圈。
【答案】见解析
【解析】
导体棒在重力作用下会沿斜面加速下滑。棒下滑时切割磁感线产生感应电动势
(1)由导体棒和轨道组成的电路有一个阻值为R的电阻时，根据闭合电路欧姆定律有
产生感应电流后导体棒受到沿斜面向上的安培力的作用，在沿斜面方向根据牛顿第二定律定律有：
而导体棒受的安培力
所以
随着下滑速度的增大，F安增大，因此加速度会减小，当安培力等于重力的下滑分力时，加速度为零，棒做匀速运动。
(2)由导体棒和轨道组成的电路有一个电容为C的电容时，电路中的电流为
则导体棒的加速度为：
整理得：
即导体棒一直做匀加速直线运动。
(3) 由导体棒和轨道组成的电路有一个电感为L的线圈时，线圈产生自感电动势
因为
时，
，则：
对导体棒，根据牛顿第二定律有：
取下滑
加速度为零的平衡位置为坐标原点，则
所以纯电感电路无稳定状态，导体棒和电流均做周期为
的周期性变化
振动方程为
阅读快车系列答案【题目】读下表：
0 | T/4 | T/2 | 3T/4 | T | |
甲 | 零 | 正向最大 | 零 | 负向最大 | 零 |
乙 | 零 | 负向最大 | 零 | 正向最大 | 零 |
丙 | 正向最大 | 零 | 负向最大 | 零 | 正向最大 |
丁 | 负向最大 | 零 | 正向最大 | 零 | 负向最大 |
如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是（ ）
A.若甲表示位移x，则丙表示相应的速度v
B.若乙表示位移x，则甲表示相应的速度v
C.若丙表示位移x，则甲表示相应的速度v
D.若丁表示位移x，则乙表示相应的速度v
