题目内容

【题目】如图所示,质量为m=1kg的物体,受到大小为8N且平行于斜面向上的力F的作用,沿倾角α=37°的斜面以v=16m/s的速度向上做匀带运动.求:

(1)撤去力F后,物体上滑的距离;
(2)将力F撤去后3s内物体通过的位移(g取10m/s2).

【答案】
(1)

解:当物体匀速向上运动时,物体受力如图1所示,

则有:mgsin37°+F2=F,

F2=μF1

所以:F2=F﹣mgsin37°=8﹣10×0.6N=2N

F1=mgcos37°=8N

则得到μ═0.25.

设物体速度减为零所需时间为t,由牛顿第二定律有:F=mgsinθ+μmgcosθ=ma1

则:a1=g(sinθ+μcosθ)=10(0.6+0.25×0.8)m/s2=8m/s2

由a1t=v得:t=2s

所以经过2s后物体的速度减为零,这段时间内位移为:

s1= m=16m


(2)

解:设将力F撤去后3s内物体通过的位移是s.物体向上减速到零后,物体向下加速运动,此时受力如图2所示,

根据牛顿第二定律,有:

mgsim37°﹣μmgcos37°=ma2

得,物体下滑的加速度为:a2=g(sin37°﹣μcos37°)=4m/s2

最后1s运动的位移为:s2= = ×4×1m=2m

所以总位移为:s=s1+s2═16﹣2m=14m,方向向上

所以将力撤去3s内物体的位移是14m,方向沿斜面向上


【解析】根据平衡条件和滑动摩擦力公式求出物体与斜面间的动摩擦因数.将力F撤去后,物体先沿斜面向上做匀减速运动,由牛顿第二定律求出加速度,由速度公式求出速度减至零所用时间和此过程的位移.接着物体沿斜面向下做匀加速运动,再牛顿第二定律和运动学公式结合求出余下的时间内物体的位移,最后求出总位移.
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点,需要掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题.

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