Question

汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动，求：
（1）经多长时间，两车第一次相遇？
（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s²，则再经多长时间两车第二次相遇？

Answer 1

分析：（1）抓住汽车和自行车的位移关系，运用运动学公式求出第一次相遇的时间．
（2）抓住位移相等，运用运动学公式求出第二次相遇的时间，需讨论汽车刹车到停止的时间，若经历的时间大于汽车到停止的时间，则汽车停在某处让自行车追赶，再根据运动学公式求出追及的时间．

解答：解：（1）设经t₁秒，汽车追上自行车ν₂t₁=ν₁t₁+S       
        t₁=10s  
故经过10s两车第一次相遇．
（2）汽车的加速度为a=-2 m/s²  设第二次追上所用的时间为t₂，则
ν₁t₂=ν₂t₂+

1

2

at₂²    
   t₂=12s 
设汽车从刹车到停下用时t₃秒
0=ν₂+at₃  t₃=9s＜t₂  故自行车又追上汽车前，汽车已停下． 
停止前汽车的位移s_汽=

0+v2

2

t3设经t₄时间追上，则
ν₁t₄=

0+v2

2

t3
  t₄=13.5s
故再经过13.5s两车第二次相遇

点评：解决本题的关键知道两车相遇位移具有一定的关系．注意第二次相遇要判断汽车是否停止．