题目内容
【题目】如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行．现把一质量m＝15 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经时间t＝1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2.求：
(1)工件与皮带间的动摩擦因数；
(2)电动机由于传送工件多消耗的电能．
【答案】(1)
(2)
【解析】物体先加速后匀速的运动方式；利用牛顿第二定律求出摩擦力，从而得出动摩擦因数。由功能关系知道电动机多消耗的电能都用来对系统做功了，而多做的功一定转化成了系统的能量，从题意中分析出系统增加的能量有物体的动能、重力势能和由于摩擦产生的热能。他们的和与多消耗的电能相等。
(1)由题图可知，皮带长
工件速度达到v0前，做匀加速运动的位移
匀速运动的位移为x－x1＝v0(t－t1)；
解得，加速运动的时间t1＝0.8 s
加速运动的位移x1＝0.8 m，所以加速度
由牛顿第二定律有：μmgcosθ－mgsinθ＝ma
解得：
(2)根据能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量．
在时间t1内，皮带运动的位移x皮＝v0t1＝1.6 m
在时间t1内，工件相对皮带的位移x相＝x皮－x1＝0.8 m
在时间t1内，摩擦产生的热量Q＝μmgcosθx相＝90 J
工件获得的动能
工件增加的势能Ep＝mgh＝225 J
电动机多消耗的电能：W＝Q＋Ek＋Ep＝345 J.
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