Question

如图所示，空间某区域存在竖直向下的匀强电场．带电小球质量为m，电量为q，在A点以水平向右的速度为v₁射入电场，到B点时速度为v₂，与水平方向的夹角为α．A、B间的高度差为H．以下判断错误的是（　　）

A．A、B两点间电势差U=（v₂²-v₁²）m/2q

B．小球由A至B，电场力做的功为（mv₂²/2-mv₁²/2）-mgH

C．电势能的减少量为mv₂²/2-mv₁²/2

D．小球的重力在B点的瞬时功率为mgv₂

Answer 1

分析：小球从A运动到B的过程中，重力和电场力做功，电场力做功W=qU，与电势差有关，根据动能定理求解A、B两点间电势差U和电场力做功；电场力做功多少，电势能就减小多少；重力的功率等于重力与竖直分速率的乘积．

解答：解：A、小球由A至B，由动能定理得：mgH+qU_AB=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，得A、B两点间电势差U=

1

q

（

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

-mgH）．故A错误．
B、由上式知，电场力做的功为W=qU_AB=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

-mgH，故B正确．
C、电场力做功多少，电势能就减小多少，则知电势能的减少量为

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

-mgH，故C错误．
D、小球的重力在B点的瞬时功率为mgv₂sinα．故D错误．
本题选错误的，故选ACD

点评：本题关键要掌握动能定理和电场力做功公式，并能正确运用．