Question

两物体M、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M重20N，M、m均处于静止状态．求：
（1）OA、OB对M的拉力？
（2）m受到的静摩擦力的大小和方向？

Answer 1

分析：（1）先对结点O受力分析，再沿水平方向对正交分解，然后利用平衡条件求出AO、BO绳的张力F₁和F₂．
（2）对m受力分析，两绳对m的拉力为水平向左的F₁，水平向右的F₂，由平衡条件知F₁和F₂的差就等于m受到的摩擦力的大小．

解答：解：（1）对结点O受力分析如图：

把F₁和F₂分别分解到水平方向和竖直方向．
沿水平方向列方程：
F₁cos30°=F₂cos60°…①
沿竖直方向列方程：
F₁sin30°+F₂sin60°=Mg…②
由①②联立得：
F₁=10N，F2=10

3

N．
（2）对m受力分析如下图：

水平方向列平衡方程：F₁+f=F₂…③
由③解得：f=F₂-F₁=（10

3

-10）N，方向水平向左．
答：（1）OA、OB对M的拉力分别为10N，10

3

N．
（2）m受到的静摩擦力的大小为（10

3

-10）N，方向水平向左．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．