Question

8．一列简谐波沿x轴的正方向传播，t₀=0时刻波的图象如图所示．此刻波刚好传播至x₁=10m处，在此后2s时间内x_l=10m处的质点通过的总路程是20cm．则x轴上x₂=12m处的质点在t=0.5s时开始振动，开始振动时的方向为沿y轴正方向．

Answer 1

分析 根据波形图求出波长，根据2s时间内x₁=10m处的质点通过的总路程是20cm，求出周期，根据v=$\frac{λ}{T}$求解波速；波在同一介质中匀速传播，可根据t=$\frac{x}{v}$求出波从x₁=10m处传到x₂=12m处的时间，根据波的传播方向判断出x_l=10m处质点开始振动的方向，从而判断轴上x₂=12m处的质点开始振动时的方向．

解答 解：根据波形图可知，波长λ=8m，振幅 A=5cm
由于2s时间内x₁=10m处的质点通过的总路程是20cm，等于4A，所以周期为：T=2s
则有：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{2}$=4m/s；
波从x₁=10m处传到x₂=12m处的时间为：t=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{v}$=$\frac{12-10}{4}$=0.5s，
波沿+x轴方向传播，x_l=10m处质点开始振动是沿y轴正方向，所以x₂=12m处的质点开始振动时沿y轴正方向．
故答案为：0.5s，沿y轴正方向

点评 解决本题的关键知道质点做简谐运动时，在一个周期内通过的路程是4倍振幅，介质中各点的起振方向相同．