Question

如下图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5m，轨道在C处与水平地面相切。在C放一小物块，给它一水平向左的初速度v₀，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，取重力加速度g=10m/s²。

求：（1）小物块初速度v₀的最小值。

（2）对应于该v₀值的C、D间距离s。

Answer 1

(1)v₀最小时小物块恰好作圆周运动，在最高点A满足：

mg=            得v_A = = m/s= m/s                

由机械能守恒：

可得小物块初速度v₀的最小值为  v₀=5m/s

(2) 小球从A点作平抛运动，有：

   2R＝　　　　S_CD=v_At   解得S_CD=1m