Question

A、B两小车相距7m时，A车以速度v_A=4m/s向右做匀速直线运动，B车滑行由于摩擦的原因，此时以速度v_B=10m/s、加速度a=2m/s²向右做匀减速运动，现在B车在前，A车在后，若从此时开始计时，A车经过多长时间追上B车？

Answer 1

分析：抓住A车追上B车时位移存在这样的关系：x_A=x_B+7m．分别求出A、B两车的位移代入位移关系式，从而求出时间．注意B车滑行停下来不再运动．

解答：解：从计时开始，A车的位移x_A=v_At．
    B车的位移xB=vBt+

1

2

at2．
根据x_A=x_B+7m，代入数据得，t=7s．
汽车滑行到停下所需的时间t0=

0-vB

a

=5s＜7s．
知汽车停下后，B车仍在运动．
B车的位移为xB=

0-vB2

2a

=

-100

-4

m=25m．
根据x_A=x_B+7m，x_A=v_At
t=8s
故A车经过8s追上B车．

点评：A车追上B车位移满足x_A=x_B+7m．但要注意汽车滑行停止后不再运动，需要讨论A车在追上B车之前，B车有无停止．