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分析:先分析A从最高点到最低点时的速度,由于与B发生弹性碰撞,所以A的动能全部转化为B的动能,然后B与C发生完全非弹性碰撞,根据水平方向动量守恒即可求出C的速度,根据能量守恒即可求出机械能的损失.
解答:解:(1)对A从最高点到最低点进行分析,由机械能守恒得:
mgL=
mv2
解得v=
由于A与B发生弹性碰撞,所以B的速度为vB=
.
(2)对BC由水平方向动量守恒得:
mvB=(m+m)v′
得:v′=
即B、C球碰后的B球的速度是
(3)整个过程只有BC碰撞有机械能损失,由能量守恒得:
mvB2=
(m+m)v′2+Q损失
带入数值解得:Q损失=
mgL
故答案为:
mgL
mgL=
1 |
2 |
解得v=
2gL |
由于A与B发生弹性碰撞,所以B的速度为vB=
2gL |
(2)对BC由水平方向动量守恒得:
mvB=(m+m)v′
得:v′=
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2 |
即B、C球碰后的B球的速度是
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2 |
(3)整个过程只有BC碰撞有机械能损失,由能量守恒得:
1 |
2 |
1 |
2 |
带入数值解得:Q损失=
1 |
2 |
故答案为:
2gL |
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2 |
1 |
2 |
点评:此题考查功能关系,注意弹性和非弹性碰撞的本质,并能根据所学知识解决问题.
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