Question

15．一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽为30m的河，河水流速为4m/s，则这只船（　　）

• A． 能沿垂直于河岸方向过河
• B． 船头正岸渡河的位移最小
• C． 能渡过这条河，而且所需时间可以小于10s
• D． 能渡过这条河，渡河的位移最小为40m

Answer 1

分析 将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间．通过判断合速度能否与河岸垂直，判断船能否垂直到对岸，当船在静水中速度小于河水速度时，根据合速度垂直静水中速度，则位移最小，从而即可求解．

解答 解：A、静水中的速度为3m/s，小于河水流速为4m/s，根据平行四边形定则，由于静水速小于水流速，则合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到达对岸．故A错误．
B、船头正岸渡河时，渡河的时间最短，而不是的位移最小，故B错误；
C、当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为：t_min=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{30}{3}$=10s，故C错误；
D、当船的合速度等于静水中的速度时，船的渡河位移最小，根据$\frac{d}{s}=\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$，解得：s=$\frac{4}{3}×30=40m$；故D正确；
故选：D．

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．