题目内容
（2011?江苏）某同学利用如图1所示的实验电路来测量电阻的阻值．（1）将电阻箱接入a、b之间，闭合开关．适当调节滑动变阻 器R′后保持其阻值不变．改变电阻箱的阻值R，得到一组电压表的示数U与R的数据如下表：
| 电阻R/Ω | 5.0 | 10.0 | 15.0 | 25.0 | 35.0 | 45.0 |
| 电压U/V | 1.00 | 1.50 | 1.80 | 2.14 | 2.32 | 2.45 |
（2）用待测电阻RX替换电阻箱，读得电压表示数为2.00V．利用（1）中测绘的U-R图象可得RX=
20
20
Ω．（3）使用较长时间后，电池的电动势可认为不变，但内阻增大．若仍用本实验装置和（1）中测绘的U-R图象测定某一电阻，则测定结果将
偏小
偏小
（选填“偏大”或“偏小”）．现将一已知阻值为10Ω的电阻换接在a、b之间，你应如何调节滑动变阻器，便仍可利用本实验装置和（1）中测绘的U-R图象实现对待测电阻的准确测定？分析：（1）建立坐标系，选定单位长度，描点作图；
（2）利用图象，读出电压为2.00V时对应的电阻即可；
（3）闭合电路和部分电路的欧姆定律的综合应用．
（2）利用图象，读出电压为2.00V时对应的电阻即可；
（3）闭合电路和部分电路的欧姆定律的综合应用．
解答：解：（1）根据表格数据，选取横坐标单位长度为10Ω，纵坐标的单位长度为0.5v，建立U-R坐标系，然后根据表中数据描点，最后用光滑的曲线连接所描的点，即作出U-R图，如图所示：
（2）在U-R图中作出U=2V的直线，与图象有一交点，通过交点作横轴的垂线，与横轴交与R=20Ω的点，即当U=2.00V时，Rx=20Ω
（3）因为U=IR=
=
，当电池的内阻r增大时，则
增大，同一个R，则U=IR=
=
减小，即电压表读数将变小，按原来的U-R图象，则电阻的测量值小于真实值，即偏小．要使电压表读数为1.50V，因为电池内阻r增大，应该把滑动变阻器阻值R’调小，以至于使R'+r不变．
答案：（1）U-R图如图所示，
（2）20，
（3）偏小；改变滑动变阻器阻值，使电压表示数为1.50V．
（2）在U-R图中作出U=2V的直线，与图象有一交点，通过交点作横轴的垂线，与横轴交与R=20Ω的点，即当U=2.00V时，Rx=20Ω
（3）因为U=IR=
| ER |
| R+r+R′ |
| E | ||
1+
|
| r+R′ |
| R |
| ER |
| R+r+R′ |
| E | ||
1+
|
答案：（1）U-R图如图所示，
（2）20，
（3）偏小；改变滑动变阻器阻值，使电压表示数为1.50V．
点评：本题是考查测量电阻实验，其中利用图象处理实验数据是这类题目的共性，根据图象再解决其它问题是高考的一个方向，要引起高度重视．
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