Question

8．如图所示，将长为50厘米，质量为100克的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0.4安培的电流时，弹簧恰好不伸长，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度是多大？
（2）当金属棒通过0.2安由a到b的电流时，弹簧伸长1厘米，如果电流方向由b到a而大小不变，弹簧伸长又是多少？

Answer 1

分析 （1）根据安培力等于重力，即可求解；
（2）根据安培力加弹力等于重力，再由受力分析，借助于平衡条件，即可求解

解答 解：（1）由题可知：F_安=mg  
即：BIL=mg
解之得：$B=\frac{mg}{IL}=5T$
（2）当电流由a→b时，金属棒的受力情况为：
F_安+2kx=mg    
即：BIL+2kx=mg
解之得：$k=\frac{mg-BIL}{2x}$=2.5N/m
当电流由b→a，金属棒的受力情况为：
mg+F_安=2kx₁
解之得，${x}_{1}=\frac{mg+BIL}{2K}$=0.03m=3cm
答：（1）匀强磁场的磁感应强度是5T
（2）当金属棒通过0.2安由a到b的电流时，弹簧伸长1厘米，如果电流方向由b到a而大小不变，弹簧伸长又是3cm

点评 考查安培力、弹力与重力间处于平衡状态的问题，体现了胡克定律，安培力公式，同时注意左手定则的应用