Question

20．某探究学习小组的同学要验证“牛顿第二定律”，他们在实验室组装了一套如图示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m₀，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心距离s．

（1）该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车的质量？不需要（填“需要”或“不需要”）
（2）实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度d，小车通过光电门1挡光时间分别为t₁，则通过光电门1的速度V₁=$\frac{d}{{t}_{1}}$，小车通过光电门2挡光时间分别为t₂，则通过光电门2的速度V₂=$\frac{d}{{t}_{2}}$，（小车通过光电门2后，砝码盘才落地），则加速度a=$\frac{（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}}{2s}$．
（3）某次实验过程：力传感器的读数为F，该实验的验证表达式A
A、F=Ma    B、（F-m₀g）=Ma    C、m₀g=Ma    D、F=（M+m₀）a．

Answer 1

分析 （1）该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
（2）光电门测速度的原理是用平均速度来代替瞬时速度，根据运动学基本公式求出加速度，从而求出“牛顿第二定律”表达式．
（3）根据牛顿第二定律及受力分析可明确牛顿第二定律的表达式．

解答 解：（1）该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，不是将砝码和砝码盘的重力作为小车的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
（2）由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
滑块通过光电门1速度为：${v}_{1}=\frac{d}{{t}_{1}}$，滑块通过光电门2速度为：${v}_{2}=\frac{d}{{t}_{2}}$，
加速度a=$\frac{（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}}{2s}$=$\frac{{d}^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2s{{t}^{2}}_{1}{{t}^{2}}_{2}}$
（3）拉力为F，物体受到的摩擦力为f=m₀g；
则根据牛顿第二定律可知：F-m₀g=Ma，
故答案为：（1）否；（2）$\frac{d}{{t}_{1}}$；$\frac{d}{{t}_{2}}$；$\frac{{d}^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2s{{t}^{2}}_{1}{{t}^{2}}_{2}}$（3）B

点评 本题考查验证牛顿第二定律的实验，要注意明确光电门的正确应用，同时注意牛顿第二定律及受力分析的灵活应用．