Question

放在粗糙水平面上的物块受到水平拉力F的作用，F随时间t变化的图象如图 （a）所示，速度v随时间t变化的图象如图（b）所示，g取10m/s²．
（1）0-2秒内物块做什么运动？
（2）求物块的质量m；
（3）求物块与水平面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析：物体放在粗糙水平面上，受到竖直方向的重力和支持力是一对平衡力，受到水平向后的摩擦力，和由图a看出的水平拉力F，F在0-2秒大小是12N，由图（b）可以看出，在0-2秒，F大于摩擦力，使物体做初速为0的匀加速直线运动；由图a看出，到第二秒后水平拉力F减小为8N，由图b看出，物体做匀速直线运动，说明此时水平拉力F刚好和摩擦力平衡，如图所示，利用牛顿第二定律和平衡力的性质，即可得解．

解答：解：（1）从图（b）中可知，0-2秒内，物块做初速度为零的匀加速直线运动．
（2）由图（b）得，0-2秒内，加速度大小为：
a=

△v

△t

=

4

2

=2 m/s²
物块做匀加速运动时，由牛顿第二定律可得：
F₁-μmg=ma
物块做匀速运动时，有：F₂=f=μ mg=8N
所以，m=

F1-f

a

=

F1-F2

a

=

12-8

2

=2kg
（3）由F₂=f=μ m g得，μ=

F2

mg

=

8

2×10

=0.4
答：（1）物块做初速度为零的匀加速直线运动；
（2）物块的质量m=2kg；
（3）物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4．

点评：把图a和图b运动情况和受力情况结合起来综合考虑物体的状态，然后结合牛顿第二运动定律列式求解是解决此题的关键．