Question

质量均匀的硬直杆AB、CD分别可绕A、C轴在竖直平面内自由转动，O为铰链．当两杆在如图所示的位置上恰好平衡时，杆CD对杆AB的作用力方向有可能是图中的（ ）
A．T₁
B．T₂
C．T₃
D．T₄

Answer 1

【答案】分析：以CD杆为研究对象，以C点为转轴，分析除C点以外的受力情况及力矩方向，根据力矩平衡条件分析AB对CD的作用力在什么方向时，CD才能平衡，再由牛顿第三定律确定杆CD对杆AB的作用力方向．
解答：解：以CD杆为研究对象，以C点为转轴，除C点以外CD受到重力和AB的作用力．
A、若杆CD对杆AB的作用力方向沿T₁方向，则AB对CD的作用力方向斜向右下方，相对于转轴C的力矩为顺时针方向，重力的力矩方向也沿顺时针方向，则CD将沿顺时针方向转动，与题意不符．故A错误．
B、若杆CD对杆AB的作用力方向沿T₂方向，则AB对CD的作用力方向竖直向下，相对于转轴C的力矩为顺时针方向，重力的力矩方向也沿顺时针方向，则CD将沿顺时针方向转动，与题意不符．故B错误．
C、若杆CD对杆AB的作用力方向沿T₃方向，则AB对CD的作用力方向沿CD杆向下，相对于转轴C的力矩为零，重力的力矩方向也沿顺时针方向，则CD将沿顺时针方向转动，与题意不符．故C错误．
D、若杆CD对杆AB的作用力方向沿T₄方向，则AB对CD的作用力方向相对于转轴C的力矩为逆时针方向，而重力的力矩方向沿顺时针方向，CD能保持平衡，符合题意．故D正确．
故选D
点评：本题首先要灵活选择研究对象CD，其次要分析CD除转轴C以外的受力情况，根据力矩平衡条件进行分析．